Найдите значение х , при которых значения производной функции
у=4х ^3+12x^2-11 отрицательны .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого найдем производную функции y=4x^3+12x^2-11 и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

y' = 12x^2 + 24x

12x^2 + 24x = 0
12x(x + 2) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 0 и x = -2.

Теперь найдем значения производной функции в окрестности этих точек:
y'(-3) = 12(-3)^2 + 24(-3) = 108 - 72 = 36
y'(0) = 12(0)^2 + 24(0) = 0
y'(1) = 12(1)^2 + 24(1) = 12 + 24 = 36

Таким образом, значения производной функции отрицательны в интервалах (-∞, -2) и (0, +∞).