Найти путь, пройденный телом за вторую секунду, если закон изменения скорости прямолинейного движения задан уравнением V(t)=t^3+3t^2-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения пути, пройденного телом за вторую секунду, нужно сначала найти ускорение тела. Ускорение равно производной скорости по времени:

a(t) = V'(t) = d/dt(t^3 + 3t^2 - 1) = 3t^2 + 6t

Теперь найдем путь, пройденный телом за вторую секунду. Для этого нужно найти изменение скорости за вторую секунду:

ΔV = a(2) - a(1)

ΔV = 32^2 + 62 - (31^2 + 61)
ΔV = 3*4 + 12 - (3 + 6)
ΔV = 12 + 12 - 9
ΔV = 15

Теперь найдем путь, пройденный телом за вторую секунду, используя формулу:

S = V(1) + 0.5*15

S = 1^3 + 31^2 - 1 + 0.515
S = 1 + 3 - 1 + 7.5
S = 10.5

Таким образом, путь, пройденный телом за вторую секунду, равен 10.5 единицам длины.