Дан прямой круговой цилиндр диаметр которого равен 10 дм. объем цилиндра равен 900n дм2. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус цилиндра, зная что его диаметр равен 10 дм:
r = d/2 = 10/2 = 5 дм

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Sб = 2 π r * h

Объем цилиндра равен 900 дм³, поэтому
V = π r² h

900 = π 5² h
900 = 25π * h
h = 900 / 25π
h ≈ 11,46 дм

Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра:
Sб = 2 π 5 * 11,46
Sб ≈ 359,911 дм²

Также найдем площадь оснований цилиндра:
Sо = 2 π r²

Sо = 2 π 5²
Sо = 2 * 25π
Sо = 50π дм²

Теперь можно найти площадь полной поверхности цилиндра:
S = Sб + Sо
S = 359,911 + 50π ≈ 506,31 дм²

Итак, площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 506,31 дм².