Вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями .
Y=(x+1)^2 , X=(-1) , X=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной графиком функции Y=(x+1)^2 и прямыми X=-1 и X=0, нужно найти интеграл функции Y=(x+1)^2 на интервале [-1, 0] и взять его модуль.

Интегрируем функцию Y=(x+1)^2:
∫[(x+1)^2] dx = ∫[x^2 + 2x + 1] dx = (1/3)x^3 + x^2 + x | от -1 до 0
Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:
((1/3)0^3 + 0^2 + 0) - ((1/3)(-1)^3 + (-1)^2 + (-1)) = (0 - (-1/3)) = 1/3

Площадь фигуры ограниченной графиком функции Y=(x+1)^2 и прямыми X=-1 и X=0 равна 1/3.