Найти асимптоты графика функций y=x+1/(x-1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения асимптот графика функции y = x + 1/(x-1)^2 нужно рассмотреть ее поведение при стремлении x к бесконечности.

Горизонтальная асимптота:
При x -> +- бесконечности, первое слагаемое x стремится к бесконечности, а второе слагаемое 1/(x-1)^2 стремится к 0. Поэтому график функции имеет горизонтальную асимптоту у = x.

Вертикальная асимптота:
Функция имеет вертикальную асимптоту x = 1, так как знаменатель (x-1)^2 обращается в 0 при x -> 1.

Итак, график функции y = x + 1/(x-1)^2 имеет горизонтальную асимптоту у = x и вертикальную асимптоту x = 1.