ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯнайти производную функции[tex](x - 6) \times \cos(x) [/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции [tex](x - 6) \times \cos(x)[/tex] необходимо воспользоваться правилом производной произведения функций.

Правило производной произведения функций:
Если [tex]u(x)[/tex] и [tex]v(x)[/tex] - функции, то производная их произведения равна [tex]u'(x)v(x) + u(x)v'(x)[/tex].

Применяя данное правило к функции [tex](x - 6) \times \cos(x)[/tex], получаем:

[tex]u(x) = (x - 6)[/tex]
[tex]v(x) = \cos(x)[/tex]

[tex]u'(x) = 1[/tex] (производная от [tex](x - 6)[/tex])
[tex]v'(x) = -\sin(x)[/tex] (производная от [tex]\cos(x)[/tex])

Итак, производная функции [tex](x - 6) \times \cos(x)[/tex] равна:

[tex]((x-6) \times -\sin(x)) + (1 \times \cos(x)) = -\sin(x)(x-6) + \cos(x)[/tex]

Итак, производная функции [tex](x - 6) \times \cos(x)[/tex] равна [tex]-\sin(x)(x-6) + \cos(x)[/tex].