Вычислите cos п/5-cos 2п/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала запишем формулу для разности косинусов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Таким образом, подставляем значения a = π/5 и b = 2π/5:

cos(π/5 - 2π/5) = cos(π/5)cos(2π/5) + sin(π/5)sin(2π/5)

Теперь воспользуемся формулами для косинуса и синуса суммы и разности:

cos(π/5)cos(2π/5) + sin(π/5)sin(2π/5) = cos(π/5 + 2π/5) = cos(3π/5)

Таким образом, получаем, что cos(π/5 - 2π/5) = cos(3π/5).