Sin(x) меньше или равно √3/2x E [-Pi; 0]нужно с объяснением

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы определить выполнение неравенства Sin(x) <= √3/2x в интервале [-Pi, 0], сначала нужно рассмотреть, как изменяется значение Sin(x) на данном интервале.

Значение синуса функции Sin(x) на интервале [-Pi, 0] убывает от 0 до -1. Таким образом, на данном интервале Sin(x) будет меньше или равно 0.

С другой стороны, √3/2x является убывающей функцией на интервале [-Pi, 0]. Её значение при x = 0 равно 0, а при x = -Pi/6 (т.е. x = -Pi) оно равно -√3/2. Таким образом, √3/2x будет меньше или равно -√3/2 на интервале [-Pi, 0].

Исходя из этого, Sin(x) меньше или равно √3/2x на интервале [-Pi, 0] будет выполняться, так как значение Sin(x) не превышает 0, а значение √3/2x не превышает -√3/2 на данном интервале.

Таким образом, неравенство Sin(x) <= √3/2x выполняется на интервале [-Pi, 0].