Студент знает 30 из 60 вопросов программы. найти вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащихся в экзаминационном билете

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать формулу комбинаторики.

Сначала найдем количество способов выбрать 2 вопроса из 30, которые студент знает, и 3 вопроса из оставшихся 30, которые он не знает:
C(30, 2) C(30, 3) = (30! / (2! (30 - 2)!)) (30! / (3! (30 - 3)!))
= 435 * 4060 = 1,769,100

Теперь найдем общее количество способов выбрать 5 вопросов из 60, которые могут содержаться в экзаменационном билете:
C(60, 5) = 60! / (5! (60 - 5)!) = 60! / (5! 55!) = 386,206

Таким образом, вероятность того, что студент знает 2 вопроса, содержащихся в экзаменационном билете, равна:
1,769,100 / 386,206 ≈ 0.4578 или около 45.78%