Дана четырехугольная пирамида, основание которой – прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Боковые рёбра пирамиды равны 5 см. Найти высоту пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты четырехугольной пирамиды можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Рассмотрим треугольник, образованный одной из диагоналей основания, высотой пирамиды и одним из боковых рёбер. Этот треугольник является прямоугольным, так как мы знаем, что боковые рёбра равны 5 см, а катеты треугольника соответствуют высоте и половине диагонали основания. Поэтому можем составить уравнение:

(5^2 = h^2 + (2.5)^2),

(25 = h^2 + 6.25),

(h^2 = 18.75),

(h = \sqrt{18.75}),

(h \approx 4.33) см.

Таким образом, высота пирамиды равна примерно 4.33 см.