Докажите что уравнение |3-x|=2 имеет те же корни, что и уравнение x^2-6x+5=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала рассмотрим уравнение |3-x|=2.

У нас есть два возможных случая:
1) 3-x = 2
2) 3-x = -2

1) 3-x = 2
=> x = 3-2
=> x = 1

2) 3-x = -2
=> x = 3+2
=> x = 5

Итак, уравнение |3-x|=2 имеет два корня: x = 1 и x = 5.

Теперь рассмотрим уравнение x² - 6x + 5 = 0.

Это квадратное уравнение можно факторизовать следующим образом:
x² - 6x + 5 = 0
(x - 5)(x - 1) = 0

Отсюда мы видим, что этому уравнению также соответствуют корни x = 1 и x = 5.

Следовательно, уравнение |3-x|=2 имеет те же корни, что и уравнение x² - 6x + 5 = 0.