Нужно упростить выражение: [tex]sin^{2}a(1-ctg^{2}a)[/tex]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала упростим: [tex]ctg^{2}a= \frac{cos^{2}a}{sin^{2}a}[/tex]

Теперь подставляем в исходное выражение и упрощаем:

[tex]sin^{2}a(1-\frac{cos^{2}a}{sin^{2}a})=sin^{2}a-sin^{2}a\cdot \frac{cos^{2}a}{sin^{2}a}=sin^{2}a-cos^{2}a[/tex]

Таким образом, упрощенное выражение равно [tex]sin^{2}a-cos^{2}a[/tex].