60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 часа быстрее, чем второй. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если при совместной работе они изготавливают за 1 час 30 деталей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, за которое первый рабочий изготавливает 1 деталь, как t1, и время, за которое второй рабочий изготавливает 1 деталь, как t2.

Тогда условие "60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 часа быстрее, чем второй" можно записать в виде уравнения:

60 t1 = 60 t2 + 3

Также условие "при совместной работе они изготавливают за 1 час 30 деталей" можно записать в виде уравнения:

1 / (1.5) = 1 / t1 + 1 / t2

Из первого уравнения найдем t1 через t2:

t1 = t2 + 0.05

Подставляем это во второе уравнение:

1 / (1.5) = 1 / (t2 + 0.05) + 1 / t2
1.5 = (2t2 + 0.05) / (t2 * (t2 + 0.05))

Решаем это уравнение и находим t2, затем находим t1. После этого можем найти за сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей:

90 * t2 = время в часах.