1TIРешение:VEJRH3 bR)- JURХ. ИМ. ТАНЕ4.9 36Ответ:630. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиямиy = 6x - 3х2 и у = 0Решение:Ответ:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, необходимо найти точки их пересечения, которые будут являться границами фигуры.

Сначала найдем точки пересечения линий y = 6x - 3x^2 и y = 0:

6x - 3x^2 = 0
3x(2 - x) = 0
x = 0 или x = 2

Таким образом, точки пересечения линий имеют координаты (0, 0) и (2, 0). Фигура ограничена линиями y = 6x - 3x^2 и y = 0, а также осями координат, поэтому площадь фигуры можно найти как интеграл от функции 6x - 3x^2 в пределах от x=0 до x=2:

∫[0,2] (6x - 3x^2) dx = [3x^2 - x^3]│[0,2] = (32^2 - 2^3) - (30^2 - 0^3) = 12 - 8 = 4

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = 6x - 3x^2 и y = 0, равна 4 единицам квадратных.