Найдите производную:y = (2x+1)(x^3-x)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции y = (2x+1)(x^3-x), нужно использовать правило дифференцирования произведения функций (производная произведения функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведение первой функции на производную второй функции).

Сначала умножим многочлены (2x + 1) и (x^3 - x):

y = 2x x^3 + 2x (-x) + 1 x^3 + 1 (-x)
y = 2x^4 - 2x^2 + x^3 - x

Теперь найдем производную этой функции:

y' = d/dx (2x^4 - 2x^2 + x^3 - x )
y' = d/dx (2x^4) - d/dx (2x^2) + d/dx (x^3) - d/dx(x)
y' = 8x^3 - 4x + 3x^2 - 1

Итак, производная функции y = (2x+1)(x^3-x) равна 8x^3 - 4x + 3x^2 - 1.