Найти ковариацию cov (z1,z2) и коэффициент корреляции p(z1,z2) если:
z1 = 2x + 1
z2= 3y - 1
cov(x,y) = 2
Dx = 2
Dy = 3
Если для корреляции Dz1 и Dz2 найти могу, то как получить cov(z1,z2) - я не знаю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ковариации между z1 и z2, можно воспользоваться следующим свойством ковариации:
cov(aX + b, cY + d) = accov(X,Y)

Таким образом,
cov(z1, z2) = cov(2x + 1, 3y - 1)
= 23cov(x, y)
= 6*2
= 12

Теперь найдем коэффициент корреляции между z1 и z2:
p(z1, z2) = cov(z1, z2) / (sqrt(Dz1) * sqrt(Dz2))

Dz1 = var(z1) = var(2x + 1) = 4var(x) = 42 = 8
Dz2 = var(z2) = var(3y - 1) = 9var(y) = 93 = 27

p(z1, z2) = 12 / (sqrt(8) sqrt(27)) = 12 / (23) = 12 / 6 = 2

Итак, ковариация cov(z1, z2) равна 12, а коэффициент корреляции p(z1, z2) равен 2.