Найдите корень уравнения (1/6)^-4x-x=6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала преобразуем уравнение (1/6)^-4x-x=6.

(1/6)^-4x можно записать как (6)^4x, так как отрицательный показатель степени обращает дробь в обратное значение.

Теперь уравнение становится:

(6)^4x - x = 6

Далее преобразуем неизвестное в качестве базы числа 6:

(6^(4x)) - (6^1 * x) = 6

Далее используем формулу a^x * a^y = a^(x+y):

6^(4x) - 6^1 * 6^x = 6

6^(4x) - 6^(x+1) = 6

Теперь выразим одну переменную через другую, например x:

6^(4x) = 6^(x+1) + 6

Далее заметим, что левая часть равняется правой части только при x = 0.

Значит, решением уравнения будет x = 0.