A)z^4 + 2 + 2i = 0
Сначала выразим z^4:
z^4 = -2 - 2i
Теперь возьмем корень четвертой степени из обеих сторон уравнения:
z = ±(√(-2 - 2i))
z = ±(1 + i)
Таким образом, решения уравнения z^4 + 2 + 2i = 0: z = 1 + i, z = -1 - i, z = -1 + i, z = 1 - i
Б)z^3 + 1 = 0
Выразим z^3:
z^3 = -1
Теперь найдем все корни третьей степени из -1:
z = -1^(1/3)
z = -1, z = 0.5 + 0.866i, z = 0.5 - 0.866i
Таким образом, решения уравнения z^3 + 1 = 0: z = -1, z = 0.5 + 0.866i, z = 0.5 - 0.866i.
A)
z^4 + 2 + 2i = 0
Сначала выразим z^4:
z^4 = -2 - 2i
Теперь возьмем корень четвертой степени из обеих сторон уравнения:
z = ±(√(-2 - 2i))
z = ±(1 + i)
Таким образом, решения уравнения z^4 + 2 + 2i = 0: z = 1 + i, z = -1 - i, z = -1 + i, z = 1 - i
Б)
z^3 + 1 = 0
Выразим z^3:
z^3 = -1
Теперь найдем все корни третьей степени из -1:
z = -1^(1/3)
z = -1, z = 0.5 + 0.866i, z = 0.5 - 0.866i
Таким образом, решения уравнения z^3 + 1 = 0: z = -1, z = 0.5 + 0.866i, z = 0.5 - 0.866i.