Из точки А к плоскости альфа, проведена наклонная АС и перпендикуляр АВ, равный 4см. Найдите наклонную и её проекцию, если tg ACB = корень из 2ух

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи у нас дано, что tg(ACB) = √2 угловая мера угла АСВ равна √2
т.к. tg(ACB)= AC / AB => √2 = AC / AB.

Применяя квадраты к тригонометрическому тождеству и работая с данными уравнением, можем получить
(√2)^2 = ( AC / AB)^2
2 = ( AC / AB)^2
2 = (AC)^2 / (AB)^2

подставим длину отрезка АВ равного 4 см
2 = ( AC)^2 / 4^2
2 = ( AC)^2 / 16

AC^2 = 2 * 16
AC = √32
AC = 4√2 см - длина Наклонной АС

Находим проекцию отрезка АС на плоскость - это отрезок АВ
AB = 4 см - длина проекции АВ

Таким образом, длина наклонной АС равна 4√2 см, а проекции на плоскость - отрезок АВ равен 4 см.