1. Длина окружности основания цилиндра равна 8π см, а диагональ осевого сечения - 17 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
2. Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат площадью 100π см2 Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра. По условию задачи длина окружности основания равна 8π см, значит 2πr = 8π, откуда r = 4 см. Также из условия известно, что диагональ осевого сечения равна 17 см, следовательно, высота цилиндра равна 17 см. Подставляем найденные значения в формулу: S = 2π 4 см 17 см = 136π см2.

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 136π см2.

Если разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат площадью 100π см2, то сторона этого квадрата равна √(100π) = 10 см. Сторона квадрата равна длине окружности, которая равняется 2πr, где r - радиус основания цилиндра. Отсюда r = 5 см. Площадь осевого сечения цилиндра вычисляется по формуле S = πr^2 = π * 5^2 = 25π см2.

Ответ: площадь осевого сечения цилиндра равна 25π см2.