Сумма n члена арифметической прогрессии задана формулой An=3n+5. Найдите сумму первых 50 членов прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых 50 членов арифметической прогрессии, заданной формулой An=3n+5, можно воспользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии:

S = n*(a1 + an) / 2,

где S - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии.

Находим первый член прогрессии a1, подставив n=1 в формулу An:

a1 = 3*1 + 5 = 8.

Находим 50-й член прогрессии a50, подставив n=50 в формулу An:

a50 = 3*50 + 5 = 155.

Теперь находим сумму первых 50 членов прогрессии:

S = 50(8 + 155) / 2 = 50163 / 2 = 8150.

Сумма первых 50 членов арифметической прогрессии равна 8150.