1) x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y
Сначала разложим бином x^2 - 4xy + 4y^2 на множители:x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2
Теперь разложим многочлен на два монома:(x - 2y)^2 + 2x - 4y = (x - 2y + 2)(x - 2y)
Ответ: (x - 2y + 2)(x - 2y)
2) 28x^3 + 3x^2 + 1
Данный многочлен не имеет целых корней, поэтому его нельзя разложить на множители.
3) x^2 + 4x - y^2 - 2y + 3
Сначала преобразуем многочлен, объединяя члены по переменным:x^2 + 4x - y^2 - 2y + 3 = (x^2 + 4x) - (y^2 + 2y) + 3 = x(x + 4) - y(y + 2) + 3
Теперь можем разложить на множители:x(x + 4) - y(y + 2) + 3 = (x)(x + 4) - (y)(y + 2) + 3
Ответ: (x)(x + 4) - (y)(y + 2) + 3
1) x^2 - 4xy + 4y^2 + 2x - 4y
Сначала разложим бином x^2 - 4xy + 4y^2 на множители:
x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2
Теперь разложим многочлен на два монома:
(x - 2y)^2 + 2x - 4y = (x - 2y + 2)(x - 2y)
Ответ: (x - 2y + 2)(x - 2y)
2) 28x^3 + 3x^2 + 1
Данный многочлен не имеет целых корней, поэтому его нельзя разложить на множители.
3) x^2 + 4x - y^2 - 2y + 3
Сначала преобразуем многочлен, объединяя члены по переменным:
x^2 + 4x - y^2 - 2y + 3 = (x^2 + 4x) - (y^2 + 2y) + 3 = x(x + 4) - y(y + 2) + 3
Теперь можем разложить на множители:
x(x + 4) - y(y + 2) + 3 = (x)(x + 4) - (y)(y + 2) + 3
Ответ: (x)(x + 4) - (y)(y + 2) + 3