В лотерее "6 из 49" производится выбор 6 номеров из 49 возможных. Выигравшими билетами считаются билеты с 5 или 6 угаданными номерами. Какова вероятность выиграть в лотерее "6 из 49??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выиграть билет с 5 угаданными номерами, нужно выбрать 5 номеров из 6 выигрышных и 1 номер из оставшихся 43 (49 - 6) номеров. Таким образом, количество способов выбрать билет с 5 угаданными номерами равно ${6 \choose 5} \times {43 \choose 1}$.

Для того чтобы выиграть билет с 6 угаданными номерами, нужно выбрать 6 из 6 выигрышных номеров. Количество способов выбрать билет с 6 угаданными номерами равно ${6 \choose 6}$.

Итак, общее количество выигрышных билетов равно ${6 \choose 5} \times {43 \choose 1} + {6 \choose 6}$.

Общее количество способов выбрать билет из 49 номеров равно ${49 \choose 6}$.

Таким образом, вероятность выиграть в лотерее "6 из 49" равна $$P = \frac{{6 \choose 5} \times {43 \choose 1} + {6 \choose 6}}{{49 \choose 6}} = \frac{258}{13983816} \approx 0.00001848$$

Итак, вероятность выиграть в лотерее "6 из 49" составляет приблизительно 0.001848%.