Сколькими способами можно выбрать комиссию в составе 5-ти человек из 6-ти пар братьев и сестёр так, чтобы в комиссию не входили члены одной семьи?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для рассчета этого количества способов, нужно вычесть все возможные варианты комиссии, в которую входят все 5 членов одной семьи, из общего числа способов выбора комиссии из 6 человек.

Общее число способов выбора комиссии из 6 человек: C(6,5) =
Число способов выбора одной семьи: C(2,1) =
Число способов выбора оставшихся 3-х человек из 4-х пар: C(4,3) = 4

Число способов выбора комиссии, в которую входят все 5 членов одной семьи: 2 * 4 = 8

Таким образом, количество способов выбрать комиссию из 5 человек, в которую не входят члены одной семьи: 6 - 8 = 6 - 8 = 28.

Ответ: 28 способами.