(25x^2+9y^2 -(5x+3y)^2 ) :15xy упростить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте упростим данное выражение:

(25x^2 + 9y^2 - (5x + 3y)^2) : 15xy

Первым шагом упростим выражение в скобках:

(5x + 3y)^2 = (5x)^2 + 2 5x 3y + (3y)^2
= 25x^2 + 30xy + 9y^2

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2) : 15xy
= 25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2) / 15xy
= 25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2) / 15xy
= 25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2) / 15xy
= 25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2) / 15xy

Продолжить упрощение дальше, явно что-то делается неправильно. Начнем заново.

Дано: (25x^2 + 9y^2 - (5x + 3y)^2) / 15xy

Распишем квадрат разности:

(25x^2 + 9y^2 - (5x + 3y)^2) / 15xy
= (25x^2 + 9y^2 - (25x^2 + 30xy + 9y^2)) / 15xy
= (25x^2 + 9y^2 - 25x^2 - 30xy - 9y^2) / 15xy
= (-30xy) / 15xy
= -2

Таким образом, данное выражение упростилось до -2.