Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители: 1)48 и 84 2)70 и 98 3)16 и 45 4)52 и 78 5)44 и 65 6)72 и 96 7)78,117 и 195 8)110,154 и 286 9)90,126 и 162

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Найдем простые множители чисел 48 и 84:
48 = 2^4 3
84 = 2^2 3 * 7

НОД(48,84) = 2^2 * 3 = 12

2) Найдем простые множители чисел 70 и 98:
70 = 2 5 7
98 = 2 * 7^2

НОД(70,98) = 2 * 7 = 14

3) Найдем простые множители чисел 16 и 45:
16 = 2^4
45 = 3^2 * 5

НОД(16,45) = 1

4) Найдем простые множители чисел 52 и 78:
52 = 2^2 13
78 = 2 3 * 13

НОД(52,78) = 2

5) Найдем простые множители чисел 44 и 65:
44 = 2^2 11
65 = 5 13

НОД(44,65) = 1

6) Найдем простые множители чисел 72 и 96:
72 = 2^3 3^2
96 = 2^5 3

НОД(72,96) = 2^3 = 8

7) Найдем простые множители чисел 78, 117 и 195:
78 = 2 3 13
117 = 3^2 13
195 = 3 5 * 13

НОД(78, 117, 195) = 13

8) Найдем простые множители чисел 110, 154 и 286:
110 = 2 5 11
154 = 2 7 11
286 = 2 11 13

НОД(110, 154, 286) = 2 * 11 = 22

9) Найдем простые множители чисел 90, 126 и 162:
90 = 2 3^2 5
126 = 2 3 3^2 7
162 = 2 3^4

НОД(90, 126, 162) = 2 * 3 = 6

Следовательно, наибольшие общие делители:
1) НОД(48,84) = 12
2) НОД(70,98) = 14
3) НОД(16,45) = 1
4) НОД(52,78) = 2
5) НОД(44,65) = 1
6) НОД(72,96) = 8
7) НОД(78, 117, 195) = 13
8) НОД(110, 154, 286) = 22
9) НОД(90, 126, 162) = 6