Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2-4x и осью абсцисс (y=0), необходимо найти точки пересечения функции с осью абсцисс. Для этого решим уравнение x^2-4x=0:

x(x-4)=0

Отсюда получаем два корня: x=0 и x=4.

Теперь найдем площадь фигуры между графиком функции и осью абсцисс:

S = ∫[0;4] (x^2-4x)dx

S = [x^3/3 - 2x^2] [0;4]

S = (4^3/3 - 2*4^2) - (0/3 - 0) = 64/3 - 32 = 32/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x^2-4x и осью абсцисс, равна 32/3 или примерно 10.67.