Квартира состоит из трѐх комнат, кухни, ванной и коридора. Площадь коридора 14 кв. м, площадь ванной и кухни вместе в 4 раза больше площади коридора. Найдите площадь всей квартиры, если общая площадь коридора, ванной и кухни вдвое меньше площади комнат.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим площадь коридора как К, площадь ванной как В, площадь кухни как Ку.
Тогда условие задачи можно записать следующим образом:
К = 14 м^2
В + Ку = 4К
2(К + В + Ку) = 3К + 3К + 3К

Из первого уравнения найдем:
В = 4К - Ку

Подставим это выражение во второе уравнение:
2(14 + 4К - Ку + Ку) = 9К
2(14 + 4К) = 9К
28 + 8К = 9К
28 = K

Таким образом, площадь коридора равна 28 м^2.
Площадь ванной будет В = 428 - Ку = 112 - Ку
Общая площадь коридора, ванной и кухни равна 3К + 3К + 3К = 9К = 928 = 252 м^2
Из условия задачи это значение вдвое меньше площади всех комнат.
Значит, площадь всех комнат равна 252*2 = 504 м^2
Таким образом, площадь всей квартиры равна 504 + 28 = 532 м^2.