Вычислить приближенно с помощью дифференциала (1,98/2,02)^1/5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления приближенного значения выражения (1,98/2,02)^1/5 с помощью дифференциала, нам необходимо представить данное уравнение в виде ln(y) = (1/5) * ln(1.98/2.02), где y = (1.98/2.02)^1/5.

Затем по правилу дифференцирования сложной функции мы можем вычислить значение дифференциала для ln(y):

dy/y = (1/5) * d( ln(1.98/2.02) )

Теперь найдем производную ln(1.98/2.02):

d( ln(1.98/2.02) ) = d( ln(0.980198) ) = d( -0.0199 ) = 0

Таким образом, dy = y (1/5) 0 = 0

Теперь мы можем найти искомое значение y:

y = exp( ln(y) ) = exp(0) = 1

Итак, (1.98/2.02)^1/5 ≈ 1.