Для данной арифметической прогрессии, чтобы найти a7, мы можем использовать формулу для поиска общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d

где an - общий член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашей задачи у нас есть следующие данные:
S12 = 6 (сумма первых 12 членов прогрессии)
a2 = -9 (второй член прогрессии)

Мы можем найти разность d, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = n/2 * (a1 + an)

Для удобства расчетов, найдем значение суммы первых 12 членов прогрессии S12:
S12 = 6 = 12/2 (a1 + a12)
6 = 6 (a1 + a12)

Теперь мы можем найти сумму первых 12 членов прогрессии:
a1 + a12 = 1

Также говорится, что a2 = -9, тогда:
a1 + d = -9

Подставляем найденное значение a1 + a12 = 1 и a1 + d = -9:
d - 8 = -9
d = -1

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения a7:
a7 = a1 + 6d

Подставляем a1 и d:
a7 = (-9) + 6(-1)
a7 = -9 - 6
a7 = -15

Ответ: a7 = -15