Для нахождения значения a13 нам нужно знать первый член прогрессии (a) и разность между последовательными членами (d).

Из условия задачи у нас дано, что S9 = 45, a6 = 8.

Формула суммы арифметической прогрессии S_n = n * (a1 + an) / 2, где n - количество членов прогрессии, a1 - первый член, an - последний член.

Так как S9 = 45, то S9 = 9 * (a1 + a9) / 2 = 45.
Из этой формулы мы можем найти сумму a1 + a13, используя формулу суммы S_n для первых n членов прогрессии:

S13 = 13 (a1 + a13) / 2 = S9 + a10 + a11 + a12 + a13 = 13 (a1 + a13) / 2.
S9 = 9 * (a1 + a9) / 2 = 45, a1 + a9 = 10.

Теперь у нас получается уравнение:
13 * (10 + a13) / 2 = 45.
Упрощаем:
65 + 13a13 = 90,
13a13 = 25,
a13 = 25 / 13.

Итак, значение a13 = 25 / 13.