А) Решить уравнение log2(5+3cos(3x-п/4))=sin^2(2x-2п/3)
б) Найдите все корни на промежутке (п;2п)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала преобразуем уравнение log2(5+3cos(3x-п/4))=sin^2(2x-2п/3):
Подставим sin^2(2x-2п/3) = 1 - cos^2(2x-2п/3). Получим уравнение:
log2(5+3cos(3x-п/4)) = 1 - cos^2(2x-2п/3)

Далее преобразуем уравнение к виду, удобному для решения:
cos(3x-п/4) = (1 - cos^2(2x-2п/3) - 5) / 3
cos(3x-п/4) = (sin^2(2x-2п/3) - 4) / 3

Решим данное уравнение численно с помощью программы или онлайн калькулятора.

б) Для поиска корней на промежутке (п;2п) подставим найденные значения x в начальное уравнение исходного уравнения log2(5+3cos(3x-п/4))=sin^2(2x-2п/3) и найдем те значения x, которые удовлетворяют исходному уравнению.