15. (02-4-16) В арифметической прогрессии а1 = 3и d = 2 Найдите а1 — a2 + а3 — а4 +...+a25 —а26 + а27.А) 31 В) 30 С) 29 D) 28

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи используем формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (2a_1 + (n-1)d)

Где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

У нас дана прогрессия с a_1 = 3 и d = 2.

Таким образом, нам нужно найти:

S_27 - S_26
27/2 (23 + (27-1)2) - 26/2 (23 + (26-1)2)
27/2 (6 + 52) - 26/2 (6 + 50)
27/2 58 - 26/2 56
783 - 728
55

Ответ: 55