Две прямые параллельные перпендикулярным прямым перпендикулярны Здравствуйте!
Помогите доказать, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, перпендикулярны.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства этого утверждения, давайте предположим, что у нас есть две прямые, параллельные перпендикулярным прямым. Пусть одна прямая обозначается как m, а другая - как n. Также предположим, что у нас есть перпендикулярная прямая к этим двум прямым, обозначим ее как l.

Так как m и n являются параллельными прямыми, то углы, образованные пересекающей их прямой l, будут равными по определению параллельных прямых.

Так как l является перпендикулярной прямой к m и n, то углы между l и m, а также углы между l и n будут прямыми углами.

Из этих двух фактов следует, что углы между прямыми m и n будут также равными прямым углам, что означает, что прямые m и n будут перпендикулярными друг другу.

Таким образом, мы доказали, что если две прямые параллельны перпендикулярным прямым, то они также будут перпендикулярными друг другу. Надеюсь, это объяснение было полезным!