1 / tg ^ 2 – 1 / tg – 3 = 0 Здравствуйте!
Нужно решить уравнение:
1 / tg ^ 2 – 1 / tg – 3 = 0
Без Вашей помощи не обойтись!
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый день!

Для решения данного уравнения, давайте проведем замену переменной. Обозначим tg как x. Тогда уравнение примет следующий вид:

1 / x^2 - 1 / x - 3 = 0

Умножим обе части уравнения на x^2, чтобы избавиться от знаменателей:

1 - x - 3x^2 = 0

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

3x^2 + x - 1 = 0

Далее используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 1 - 4 3 (-1) = 1 + 12 = 13

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-1 + √13) / 6

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-1 - √13) / 6

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (-1 + √13) / 6
x2 = (-1 - √13) / 6

Надеюсь, это поможет вам в решении уравнения. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!