2 cos (x - 11пи/2) * cos x = sin x решение Доброй ночи!\Тригонометрия для меня — всё ещё тёмный лес. Хочу попросить Вас помочь мне разобраться с таким уравнением: 2 cos (x — 11пи/2) * cos x = sin x решение. Я была бы очень благодарна за помощь, а то решать надо, а как — не понимаю. Да и разобраться самостоятельно я не в силах. Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доброй ночи! Давайте попробуем решить это уравнение вместе.

Дано уравнение: 2 cos (x - 11π/2) * cos x = sin x

Для начала раскроем произведение косинусов по формуле двойного угла:
cos (x - 11π/2) cos x = 1/2 (cos(x) cos(11π/2) + sin(x) sin(11π/2)) = 1/2 (cos(x) 0 + sin(x) (-1)) = -1/2 sin(x)

Подставляем это обратно в исходное уравнение:
2 (-1/2 sin(x)) = sin(x)

Теперь рассмотрим два случая:
1) sin(x) = 0
Тогда x = kπ, где k - целое число.

2) -sin(x) = sin(x)
Отсюда следует, что sin(x) = 0.
Таким образом, решениями уравнения будут x = kπ, где k - целое число.

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять решение уравнения. Если у вас еще остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи!