3^x+2*3^(-x-2) = 1 решите уравнение Здравствуйте!Столкнулся с проблемой при решении уравнения 3^x+2*3^(-x-2) = 1. Получается, что тройка с неизвестной степенью находится и в числителе, и в знаменателе. Как справиться с такой проблемой? Помогите пожалуйста. Спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно сделать замену переменной. Обозначим 3^x как t. Тогда уравнение примет вид:

t + 2 * t^(-1) = 1

Умножим обе части уравнения на t:

t^2 + 2 = t

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

t^2 - t + 2 = 0

Данное уравнение является квадратным, и его можно решить с помощью дискриминанта:

D = 1 - 4 * 2 = 1 - 8 = -7

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней. Отсюда следует, что исходное уравнение 3^x + 2 * 3^(-x-2) = 1 не имеет решения в действительных числах.