Периметр четырехугольника описанного около окружности равен 48 Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 48 см. известно, что две из его сторон равны 23 см и 9 см. Найти самую большую сторону четырехугольника.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо определить радиус описанной окружности и далее найти самую большую сторону четырехугольника.

Известно, что периметр четырехугольника равен 48 см. Поэтому сумма всех сторон четырехугольника должна быть равна 48 см:
a + b + c + d = 48,

где a, b, c, d - стороны четырехугольника.

Также известно, что две стороны равны 23 см и 9 см. Пусть a и b будут этими сторонами, тогда:
a = 23 см,
b = 9 см,
c + d = 48 - 23 - 9 = 16.

Так как радиус описанной окружности равен половине периметра сторон c и d, то радиус описанной окружности равен:
r = (c + d) / 2 = 8 см.

Теперь найдем самую большую сторону четырехугольника:
a + r + b = 23 + 8 + 9 = 40 см.

Самая большая сторона четырехугольника равна 40 см.

Ответ: Самая большая сторона четырехугольника равна 40 см.