Если диагонали параллелограмма равны, то это ромб Добрый вечер!
Помогите мне разобраться с таким утверждением: если диагонали параллелограмма равны, то это ромб. Так ли это, или же утверждение неверно. Покажите это на каком-то примере, а то только на теории это сложно понять. Заранее огромное Вам спасибо! Я надеюсь на Вас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Добрый вечер! Утверждение о том, что если диагонали параллелограмма равны, то это ромб, неверно. Ниже приведен пример параллелограмма, у которого диагонали равны, но это не является ромбом:

[
\begin{array}{l}
A(0,0), B(5,0), C(7,3), D(2,3) \
AB = 5, AD = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13} \
BC = \sqrt{2^2+3^2} = \sqrt{13}, CD = 5 \
AC = \sqrt{7^2+3^2} = \sqrt{58}, BD = \sqrt{5^2+3^2} = \sqrt{34}
\end{array}
]

Таким образом, диагонали параллелограмма ABCD равны, но это не является ромбом, так как у ромба все стороны равны, а не только диагонали. Надеюсь, это помогло вам лучше понять это утверждение. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь и спрашивайте.