Составить уравнение прямой проходящей через точку Здравствуйте!
Нужно решить задачу:
«Составить уравнение прямой, проходящей через точку (17; —19) перпендикулярно прямой ».
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение прямой, нужно знать уравнение прямой, для которой она перпендикулярна.

Уравнение прямой может быть записано в виде (y = kx + b), где (k) - коэффициент наклона, (b) - свободный член.

Зная, что искомая прямая проходит через точку (17; -19), подставляем ее координаты в общее уравнение прямой:
(-19 = 17k + b).

Также, зная, что искомая прямая перпендикулярна заданной прямой, можно использовать свойство перпендикулярных прямых: коэффициент наклона одной прямой является обратным числом коэффициента наклона другой прямой.

Пусть дана прямая (y = mx + c). Тогда коэффициент наклона этой прямой равен (m) или же (k = -1/m) для прямой, перпендикулярной данной.

Из условия задачи следует, что искомая прямая перпендикулярна прямой с уравнением (y = mx + c), поэтому коэффициент наклона этой прямой равен (-1/m).

Исходя из этого, искомое уравнение прямой будет иметь вид: (y = -1/m x + b).

Теперь подставляем координаты точки (17; -19) в уравнение прямой:
(-19 = -17/m + b).

Отсюда находим значение свободного члена: (b = -19 + 17/m).

Итак, уравнение искомой прямой будет: (y = -x/m - 19 + 17/m) .