Медиана проведённая из вершины прямого угла Здравствуйте! Решая задачи, набивая руку, я столкнулась с проблемой. Мне по условию задачи дана медиана проведённая из вершины прямого угла. Мне нужно найти эту медиану, если известно, что катеты треугольник АВС равны соответственно: 10 и 5 см. Надеюсь, Вы сможете мне это объяснить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Конечно, я помогу вам разобраться с этой задачей.

Медиана, проведенная из вершины прямого угла, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника равных площадей. Таким образом, длина медианы равна половине гипотенузы.

По теореме Пифагора, гипотенуза прямоугольного треугольника равна квадратному корню из суммы квадратов катетов, то есть в данном случае гипотенуза равна $\sqrt{10^2 + 5^2} = \sqrt{100+25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$.

Следовательно, длина медианы, проведенной из вершины прямого угла, равна половине длины гипотенузы: $\frac{5\sqrt{5}}{2} = \frac{5}{2}\sqrt{5}$.

Итак, медиана проведённая из вершины прямого угла треугольника равна $\frac{5}{2}\sqrt{5}$ см.

Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задать.