Как найти радиус окружности описанной около треугольника Здравствуйте!
Как найти радиус окружности описанной около треугольника? Мне нужны по возможности все формулы для самых разных вариантов.
Спасибо за помощь!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Радиус описанной окружности в треугольнике можно найти с помощью различных формул, в зависимости от известных данных о треугольнике.

Если известны длины сторон треугольника a, b, c, то радиус описанной окружности можно найти по формуле:
[R = \frac{abc}{4S},]
где S - площадь треугольника, которую можно найти по формуле Герона.

Если известны длины сторон треугольника a, b, c, и известны углы при вершинах треугольника A, B, C, то радиус описанной окружности можно найти по формуле:
[R = \frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}},]
где (p = \frac{a+b+c}{2}) - полупериметр треугольника.

Если известны координаты вершин треугольника A(x₁, y₁), B(x₂, y₂), C(x₃, y₃), то радиус описанной окружности можно найти по формуле:
[R = \frac{|(x₁-x₂)(y₂-y₃)-(x₂-x₃)(y₁-y₂)|}{2\sqrt{(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²}\sqrt{(x₂-x₃)²+(y₂-y₃)²}\sqrt{(x₃-x₁)²+(y₃-y₁)²}},]

Это основные формулы для нахождения радиуса описанной окружности в треугольнике. Надеюсь, что это поможет вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.