Как найти скалярное произведение векторов Добрый день. В школе учили скалярное произведение векторов. Тема, насколько помню, несложная, но хотелось бы освежить в памяти как найти скалярное произведение векторов. С примерами было бы более понятно. Заранее благодарю!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Привет! Скалярное произведение двух векторов a и b обозначается как a * b или a · b и равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Математически это можно записать как:

a b = |a| |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов, θ - угол между ними.

Если векторы представлены координатами (a1, a2, a3) и (b1, b2, b3), то скалярное произведение можно найти как:

a b = a1 b1 + a2 b2 + a3 b3.

Пример:

Пусть у нас есть два вектора a = (3, 4, 5) и b = (1, 2, 3). Длины этих векторов будут |a| = √(3^2 + 4^2 + 5^2) ≈ 7.071 и |b| = √(1^2 + 2^2 + 3^2) ≈ 3.742.

Теперь найдем скалярное произведение:

a b = 31 + 42 + 53 = 3 + 8 + 15 = 26.

Таким образом, скалярное произведение векторов a и b равно 26.

Надеюсь, это поможет тебе освежить память по этой теме. Если у тебя еще будут вопросы или нужен дополнительный пример, обращайся!