Составьте уравнение касательной к графику функции y=2-x-x^3 в точке x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления уравнения касательной к графику функции y=2-x-x^3 в точке x0=0 нам нужно найти производную данной функции и подставить значение x=0.

y=2-x-x^3

Найдем производную функции:
y'=-1-3x^2

Теперь найдем значение производной в точке x=0:
y'(0)=-1-3*0^2
y'(0)=-1

Значит, угловой коэффициент касательной к графику в точке x=0 равен -1.

Используя формулу касательной:
y = y'(x0) * (x-x0) + y(x0)

Подставим значения:
y = -1 * (x-0) + (2-0-0^3)
y = -x + 2

Итак, уравнение касательной к графику функции y=2-x-x^3 в точке x0=0 равно y=-x+2.