Геометрическая прогрессия b4=8 b8=648 найти b1 и q И итоги перви 5 член

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первого элемента b1 и знаменателя q исходной геометрической прогрессии, можем воспользоваться формулой:

bn = b1 * q^(n-1)

где
b4 = b1 q^(4-1) = 8
b8 = b1 q^(8-1) = 648

Из первого уравнения:
b1 * q^3 = 8

Из второго уравнения:
b1 * q^7 = 648

Делим уравнения друг на друга, чтобы избавиться от b1:

(q^3) / (q^7) = 8 / 648
q^(-4) = 1 / 81
q^4 = 81
q = 3

Подставляя значение q обратно в первое уравнение:
b1 3^3 = 8
b1 27 = 8
b1 = 8 / 27
b1 = 8/27

Теперь найдем первые 5 членов прогрессии:
b1 = 8/27
b2 = b1 3 = 8/9
b3 = b2 3 = 8/3
b4 = b3 3 = 8
b5 = b4 3 = 24

Итак, первый член прогрессии b1 = 8/27, знаменатель q = 3, а первые 5 членов прогрессии:
b1 = 8/27,
b2 = 8/9,
b3 = 8/3,
b4 = 8,
b5 = 24.