Вычислить площадь фигуры ограниченной осями координат и графика функции у=16/(х+2)^4 Вычислить площадь фигуры ограниченной осями координат и графика функции у=16/(х+2)^4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции y = 16/(x+2)^4, нужно найти интеграл функции на заданном отрезке.

Интегрируем функцию y = 16/(x+2)^4 по оси x на интервале [-2, +∞):

∫[16/(x+2)^4]dx = -4/(x+2)^3 + C

Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции на заданном отрезке:

S = ∫[16/(x+2)^4]dx, от -2 до +∞
S = [-4/(x+2)^3] от -2 до +∞
S = [-4/(+∞+2)^3] - [-4/(-2+2)^3]
S = 0 + 0 = 0

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной осями координат и графиком функции y = 16/(x+2)^4, равна 0.