Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравненияlog (2x²-11x+16) по...
Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения
log (2x²-11x+16) по основанию x-2 всё это равно ДВУМ!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, перепишем уравнение в эквивалентной форме:

log(x-2)(2x²-11x+16) = 2

Теперь преобразуем левую сторону уравнения, используя свойство логарифма:

2x²-11x+16 = (x-2)²

2x²-11x+16 = x² - 4x + 4
x² - 7x + 12 = 0
(x-3)(x-4) = 0

Таким образом, уравнение имеет два корня: x=3 и x=4.

Теперь найдем сумму корней:

3 + 4 = 7

Ответ: сумма корней уравнения log (2x²-11x+16) по основанию x-2 равна 7.