Упростите выражение: x^3/x-1 - x^2/x+1 - 1/x-1 + 1/x+1
Упростите выражение: x^3/x-1 - x^2/x+1 - 1/x-1 + 1/x+1
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала приведем все дроби к общему знаменателю:
(x^3/x-1) - (x^2/x+1) - (1/x-1) + (1/x+1) = x^4/(x^2-1) - x^3/(x^2-1) - (x+1)/(x-1) + (x-1)/(x+1)
Теперь общий знаменатель: (x^2 - 1)(x-1)(x+1)
Вынесем общий множитель x^2 - 1 из первых двух членов и далее легко упростим выражение:
(x^4 - x^3)/(x^2-1) - x(x-1) - (x+1)^2/(x-1)(x+1)
= (x^3(x - 1))/(x^2 - 1) - x(x - 1) - (x^2 + 2x + 1)/(x^2 - 1)
= x^3 - x^2 - x + x - 1 - x - 1 - 2x - 1
= x^3 - x^2 - 4x - 3
Ответ: x^3 - x^2 - 4x - 3.