1.От пристани А до пристани В по течению реки катер прошел за 7 ч. Обратно против...
1.От пристани А до пристани В по течению реки катер прошел за 7 ч. Обратно против течения реки катер прошел за 8 часов. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найдите скорость течения реки.плиз подробно
2.В равнобедренном АВС к основанию АС, проведена биссеткриса ВК,если периметр треугольника АВК равен 12 см,а периметр треугольника АВС равен 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость течения реки как V, тогда скорость катера по течению будет равна 30+V км/ч, а против течения 30-V км/ч.

Для пути от пристани А до пристани В:
(Время = \frac{Расстояние}{Скорость} )

(7 = \frac{Расстояние}{30+V} )

(Расстояние = (30+V)*7 )

Для пути от пристани В до пристани А:
(Время = \frac{Расстояние}{Скорость} )

(8 = \frac{Расстояние}{30-V} )

(Расстояние = (30-V)*8 )

Поскольку расстояние от пристани А до пристани В равно расстоянию от пристани В до пристани А, можно сравнить оба расстояния:

( (30+V)7 = (30-V)8 )

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

(210 + 7V = 240 - 8V )

(15V = 30 )

(V = 2 )

Таким образом, скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Обозначим длину биссектрисы как h. Поскольку треугольник АВК и треугольник АСВ подобны, можно записать:

(\frac{AB}{AV} = \frac{AC}{AS} = \frac{BC}{CV})

Так как AV = VS, то это можно переписать как:

(\frac{AB}{AV} = \frac{AC}{VS} = \frac{BC}{CV})

(\frac{AB}{AV} = \frac{BS}{SV} = \frac{BC}{CV})

(AV = h, BS = h, SV = h, CV = h)

(AB = 12 - h, AC = 2 - h, BC = 2h)

Используем формулу для периметра треугольника:

(AB + BC + AC = 12)

(12 - h + 2h + 2 - h = 12)

(3 - h = 12)

(h = 3)

Таким образом, длина биссектрисы равна 3 см.