Найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у=7-6х-х^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения промежутков возрастания и убывания нужно найти точки экстремума функции.

Сначала найдем производную функции:
у' = -6 - 2x

Теперь найдем стационарные точки (точки, в которых производная равна нулю):
-6 - 2x = 0
x = -3

Точка x = -3 является точкой экстремума. Чтобы определить, является ли это точка максимумом или минимумом, посмотрим знак второй производной:
у'' = -2

Так как вторая производная отрицательная, то точка x = -3 является точкой максимума.

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, -3) и возрастает на интервале (-3, +∞). Наибольшее значение функции равно 10 (когда x = -3).