Найдите промежутки возрастания и убывания, наибольшее значение функции у=7-6х-х^2

5 Июл 2019 в 11:54
237 +1
0
Ответы
1

Для определения промежутков возрастания и убывания нужно найти точки экстремума функции.

Сначала найдем производную функции:
у' = -6 - 2x

Теперь найдем стационарные точки (точки, в которых производная равна нулю):
-6 - 2x = 0
x = -3

Точка x = -3 является точкой экстремума. Чтобы определить, является ли это точка максимумом или минимумом, посмотрим знак второй производной:
у'' = -2

Так как вторая производная отрицательная, то точка x = -3 является точкой максимума.

Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, -3) и возрастает на интервале (-3, +∞). Наибольшее значение функции равно 10 (когда x = -3).

21 Апр в 00:03
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 795 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир